云手机网页版 八年级数学，勾股定理的应用，提高解决问题的能力

于八年级数学里头，勾股定理属于极为关键的知识点，它不但揭示了直角三角形三边相互间的关系，并且在实际生活当中存在着广泛的应用，咱们展开深入探讨勾股定理的应用 。

勾股定理的基本形式呈现为，于一个直角三角形当中，直角边的平方之和等同于斜边的平方 ，这一定理用来解决各类几何问题时极为有用 ，举例来说 ，要是我们知晓一个直角三角形的两边长度 ，我们能够借助勾股定理去找出第三边的长度 。

1.勾股定理的应用

例题1：现在有一根竹子，它原本的高度是一丈，（这里要说明一下，一丈等于10尺），在竹子的中部出现了一处折断的情况，之后竹梢接触到地面的地方距离竹根是3尺，那么请问，折断的地方距离地面有多高呢？

竹根与地面的位置关系呈现垂直状况，竹梢触碰地面的地方是B，竹子出现折断的地方是A，竹根所在位置是O，这三点共同构成了一个直角三角形，在这个三角形里，已知BO的长度是3，竹子（也就是AB与AO的长度之和）的长度为10 ，假设其中有一条边的长度是x ，那么另一条边的长度就是(10－x) ，如此便能得到一个关于x的一元一次方程来处理问题，这种将方程思想和勾股定理相结合的方式是解决此类问题经常会用到的办法。

它主要用于解决这样的问题，在直角三角形里，当已知两条边的长度时，去求第三条边的长度；或者当已知一条边的长度以及另外两条边之间存在某种关系时，进而求出其中一条未知边的长度 。

2.勾股逆定理的应用

例题2展示如下，有如下情形，于ABC这个三角形当中，AB的长度是26，BC的长度为20，BC此边上存在一条中线AD，其长度是24，现需求出AC的长度。

图里面有三角形三个，按照中线的定义去求出BD的长度，并且ABD的三条边长度满足勾股定理的逆定理，最长边AB所对的∠ADB等于90°，依据勾股定理就能够求出AC的长度。

勾股定理的逆定理，主要用于判断一个三角形是不是直角三角形，或者用于证明线段的垂直问题，。

3.勾股定理求最短路程

比如说例题3，呈现这样的情况，有一个圆柱，它的高是15kia云手机版登录，其底面半径是8/3kiayun手机版登录，假设存在一只蚂蚁，它要从圆柱下底面的那个A点开始，依靠沿着侧面爬行这种方式，去到上底面与A相对的B点，那么请问kiayun手机版登录app游戏登录入口.手机端安装.cc，这只蚂蚁爬行的最短路线的长度该怎么求呢，这里π约等于3 。

此类问题，需先依据题意，将立体图形展开成为平面图形，之后再去确定两点之间的最短路径，所用到的知识点是两点之间，线段最短，接着要在平面图形上构建直角三角形，以此来解决问题。