云手机网页版 2022年勾股定理逆定理教学设计意图(十篇)

我们之中的每一个人，都曾尝试着，在那平平淡淡的学习、工作以及生活里，去撰写出一篇文章。写作，乃是培育人的观察、联想、想象、思维以及记忆的关键手段。那么，我们究竟应当怎样去写出一篇相对完美的范文呢？以下呈现的，是小编协助大家整理出来做好参考的优质范文，大家一同来看看哟 。

勾股定理逆定理教学设计意图篇一

勾股定理的逆定理，是用于研究特殊三角形，也就是直角三角形的一种判定办法，它体现了数形结合的思想。

2. 学生学习了勾股定理，还学习了它的逆定理，在这个过程中，学生对于性质与判定之间辨证统一关系的认识得到了加深。

3. 完善了知识结构，为后继学习打下基础。

初中学阶段生已然有着一定特定表现，即具备一定程度的独立思考以及探索自身能力之事，并且，在上述探索进程环节当中能够形成属于自身的独特观点，同时，在倾听其他别人意见这个过程期间可以逐渐达成使之自身想法变得更为完善的效果，而且，此班级之中所有学生情况呈现为比较积极上进态势，其思维活跃度较高，内心意愿倾向于表达自身所拥有的见解，另外，还存在着一定量的互动互助方面必备基础条件。

1.知识与技能：

明白勾股定理的逆定理的论证方式，并且能够对勾股定理的逆定理予以证明，。

（2）要对勾股定理的逆定理做到掌握，并且能够运用勾股定理的逆定理去判定一个三角形究竟是不是直角三角形 。

2.过程与方法

借助对勾股定理逆定理展开的探索，历经知识起始形成、逐步发展以及最终成型之过程。

依靠三角形三边的数量关联去判定三角形的形状，感受数形结合方式的运用，体验其应用。

在对勾股定理的逆定理予以证明的过程当中，去体会那种在问题解决之时数形结合方法所发挥的作用，并且能够运用勾股定理的逆定理去解决与之相关的各类问题。

3．情感态度

凭借运用三角形三边的数量关联去判定三角形的形状，体会数与形里的内在联系，感触定理跟逆定理之间的和谐且辨证统一的关系，。

（2）于探索勾股定理的逆定理的活动里，借由一系列具备探究性的问题，将与他人交流、合作的意识以及探究精神予以渗透。

教学重点：勾股定理的逆定理及起应用

教学难点：勾股定理的逆定理的证明

勾股定理逆定理教学设计意图篇二

（一）、本节课在教材中的地位作用

“勾股定理的逆相关定理陈述段落，于衔接上小节所阐述的‘勾股定理’之后，持续展开学习进程的一个针对有着直角这种特定状态属性三角形类型所赋予的专属判定定理，它是先前诸般知识内容的持续延伸以及深度层面的再度升华，勾股定理的逆定理属于初中阶段就几何领域开启学习之旅过程里占据着重要地位的内容板块表现之一，是后续阶段用于判定某特定三角形究竟是不是处于直角形状三角形这一判断行为的关键方法手段之一，在往后所进行的解题具体实践环节过程里，会于范围上抵达十分广泛程度的应用状况呈现，同时在应用过程之中还渗透着借助代数相关计算方式来证实几何问题解题思路的思想理念，为接下来步入解析几何学习阶段预先留下了线索铺垫，所以本小节同样是本章之中重要内容成分之一。课程标准明确要求学生一定要熟练掌握。”。

（二）、教学目标

1、知识技能：1理解并会证明勾股定理的逆定理；

一个人能够运用勾股定理的逆定理去判定一个三角形可不可以成为直角三角形，这个人清楚何谓勾股数，并且记住一些常见的勾股数。

2、过程以及方法：经由对勾股定理的逆定理展开探索以及证明，历经知识的发生，还有发展以及形成的进程，体会“数形结合”方法的运用。

3、培养数学思维以及合情推理意识于情感、态度与价值观方面。感悟勾股定理以及逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识还有探究精神。体验数和形的内在联系。感受定理跟逆定理之间的和谐以及辩证统一的关系。

（三）、学情分析：

虽然已然到了初二下学期，学生所拥有的知识已然增多，能力也已然增强，然而思维的局限性依旧是非常大的，能力之间也是存在差距的，而勾股定理的逆定理的证明方法是学生首次见到的，其要求依据已知条件去构造出一个直角三角形，按照学生的智能状况来看，学生是不容易想到的，所以勾股定理的逆定理的证明再次成为了本节的难点，如此这般就从而确定了本节课的重点、难点，教学重点为勾股定理逆定理的应用 。

教学难点：勾股定理逆定理的证明

本节课设计原则是，要让学生处于动手操作基础之上，处于合作交流良好氛围之中，通过巧妙且自然地在学生认识结构与几何知识结构间筑造了一个信息流通渠道，从而得以达到完善学生数学认识 结构的目的。

（一）复习回顾

对与直角三角形相关的内容进行复习回顾，其中涉及勾股定理，进而建立起新旧知识之间的联系。

（二）创设问题情境

我一开始上课，就抛出了一个问题，它跟当前这节课关联程度紧密，以学生现有的知识能够进行探索，可是呢却又没办法很好地解决，借助这个来点明本节课的探究主旨。（进行演示）古代埃及人呀，把一根长长的绳子，打出有着相等距离的13个结，随后用桩钉弄成如图那般的三角形，这样子就得到了一个直角三角形。这究竟是为何呢？。这个问题刚一出现，立刻在学生那里，激起了已有知识和有待研究知识之间的认识冲突，引起了学生对它的重视，还激发了学生的兴趣，所以学生就全身心地投入到学习当中来了，创。

营造出了我所要学习的那种氛围 ，与此同时还表明了几何相关知识乃源自于实践 ，恰到好处地使得学生察觉到数学其实就在身旁 。

学生在教师所给予的指导之下，去尝试着解决相关问题，进而总结出其中规律，这其中还涵盖着难点突破这一方面 。

几何源于现实生活，对于初二学生而言，选择恰当的时机，让他们从个体实践经验出发开始学习，能够提高学习的主动性与参与意识，因此勾股定理的逆定理并非由教师直接给出，而是让学生通过动手画图在具体实践里观察满足条件的三角形直观感受上属于何种三角形，再运用直角三角形去验证猜想。

采用这样的设计，原因在于勾股定理逆定理的证明方法，是学生头一回见到，它存有要求，得依据已知条件作一个直角三角形出来。依据学生现有的智能状况，学生经由容易想出它。致力于把这个具有难度的点突破，于是我让学生动手去画出一个直角三角形，此直角三角形需有着那么一种特性，也就是其两直角边等同于那个所给三角形处于两条较小这种状态之下的边。借助操作来验证两三角形全等。如此一来，既是展示了对于符合条件的三角形而言、其是直角形状的三角形，同时孕育着有添加辅助线这种做法的孕育情况的产生。并且的并在后面往前进它这种辅助作用与价值逻辑来讲论证所需要而能够提供一种直观的数学模型。

紧接着便是借助这个数学模型，于理论层面去证实这个定理。从着手操作直至证明，学生自然而然地联想到了全等三角形的性质，证实它跟一个直角三角形全等，顺遂地作出了辅助直角三角形，整个证明流程自然且毫无神秘感，达成了从生动直观朝着抽象思维的转变，与此同时学生亲身经历了动手操作——观察——猜测——探索——论证的完整过程，如此一来学生并非被动接受勾股定理的逆定理，所以让学生觉得自然、亲切，学生的学习兴趣以及学习积极性得以提升。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。

同学们证明完毕之后，与此同时要让学生去归纳互逆命题，与互逆定理之间的种种关系，并且还要举例讲述哪些被称作互逆定理 ，之后再使他们依照着课本把那证明的具体过程十分缜密详细地阅览一回，要充分地将教课书所具有的作用发挥出来唷，进而培育出学生看书的优良习惯，这其实同样在塑造培养学生的自学能力。

（四）组织变式训练

依据由浅入深道理，安排了俩例题，（演示）头一道题相对简易，让学生口头作答，能够使所有学生都达成，第二道题则更深入些，不但要判定是否为直角三角形，还拐了个弯儿，指明哪一个角是直角，如此既能检验本课知识，又可提升从前知识灵活运用的能力，例题讲解完后安排了三道练习，循序渐进，从浅到深，培育了学生灵活转变、举一反三的能力，拓展了学生思维，提升了课堂教学成效与利用率 。致使学生明晰勾股逆定理的用途所在，进而激发学生的学习兴趣，我运用讲、说、练相互结合的方式，教师借助观察、提问、巡视及谈话等系列活动，及时知晓学生的学习进程，随时进行反馈，调节教学方法，同时注重强化具有针对性的个别指导，将发展学生的思维与随时把控学生的学习成效相互结合起来。

（五）归纳小结，纳入知识体系

在本节课小结的时候，首先要让学生对本节知识以及技能进行归纳，之后教师再去作必要的补充，特别要留意总结在思想方法培养以及能力方面的内容，就像辅助线的添加方法，还有数形结合这种思想方法等。

告知同学，今日的勾股定理逆定理，是同学们凭借自身亲手实践而发现且证明的，这般讨论问题的方式，乃是培育我们发现问题、认识问题的优良方式，期望同学于课外练习之际留意运用此种办法，这些皆为传授学习的方法，。

（六）作业布置

因为学生的思维素质存有一定的差异，所以教学要贯彻“因材施教”的原则，基于此我安排了两道作业题 。第一道题是基本的思维训练内容，全体学生都必须做 ，如此做有利于学生学习习惯的养成 ，并且能提高他们学好数学的信心 。第二道题适度加大难度 ，开拓知识范畴 ，供有能力且有兴趣的学生去做 ，长期坚持 ，对训练和培育他们的思维素质 ，发展学生的个性具备积极作用 。

为了贯彻实施素质教育所提出的面向全体学生，促使学生全面发展且主动发展的精神，以及培养创新活动的要求，依据本节课的教学内容、教学要求，还有初二学生的年龄、心理特征，以及学生的认知规律、认知水平，在本节课中，我主要采用了以学生为主体，引导发现、操作探究的教学方法，这种教学方法既不违反科学性，同时又符合可接受性原则，如此一来，它有利于培养学生的学习兴趣，能够调动学生的学习积极性，进而发展学生的思维；它有利于培养学生动手、观察、分析、猜想、验证、推理能力以及创新能力；它有利于学生从感性认识上升到理性认识，从而加深对所学知识的理解和掌握；它还有利于突破难点以及突出重点。

此外，在本节课当中，我运用了将理论与实际相联系的教学原则，秉持着以教师作为主导、以学生作为主体的教学原则，借助联系学生当下所拥有的经验以及感性认识，从最邻近的知识朝着本节课进行迁移。并且通过让动手操作途径，推动学生独立开展探究探讨方式、主动化地获取知识 。

总体而言，这堂课依照从生动形象的直观状态迈向抽象思维的认知规律而为，尽可能充分地去调动学生学习的积极主动性；尽可能将教师授课的进程转变为学生亲身去探索、寻觅知识的进程；尽可能让学生于获取知识的时段当中实现能力的培育 。

勾股定理逆定理教学设计意图篇三

（一）教材所处的地位

这节课属于九年制义务教育课程标准实验教科书范畴，是八年级第一章第一节内容，是探索勾股定理的第一课时，勾股定理乃几何里几个重要定理中的一个，它所揭示的是直角三角形三边的数量关联，在数学的发展进程中发挥过重要作用，在现时世界里也具备广泛作用，学生经由对勾股定理的学习，能够在原有基础上对直角三角形产生进一步的认知与理解。

（二）根据课程标准，本课的教学目标是：

1、能说出勾股定理的内容。

2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

在对勾股定理展开探索的进程里，促使学生亲身体验一种数学思想，这种思想涵盖“观察”“猜想”“归纳”以及“验证”这几个环节，同时让学生领悟数形结合以及从特殊过渡到一般的思想方法。

4、经由对勾股定理于中国古代的研究予以介绍，从而激发学生对祖国的热爱之情开·云体育app下载安装，对祖国悠久文化的热爱思想，进而激励学生去发奋学习 。

（三）本课的教学重点：探索勾股定理

本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。

就教法方面进行分析，鉴于初二年级学生所具备的知识结构以及其心理特征，在本节课当中适合选用引导探索法。会由浅至深地、从特殊朝着一般的方向去提出问题，进而引导学生展开自主探索，促使其进行合作交流。此等教学理念映射出时代精神，对提升学生的思维能力有所助益，又能够有效地激发出学生思维的积极性。其基本教学流程涵盖六个部分，分别是提出问题，实验操作，归纳验证，问题解决，课堂小结以及布置作业 。

教学方法的剖析：于教师的组织引领之下，运用自主探究、协作交流的研讨样式的学习方法，促使学生思索问题，获取知识内容，掌握相关方法，凭借此来培育学生动手、动脑以及动口的能力，致使学生切实成为学习历程当中实实在在的主体 。

（一）提出问题：

最开始先去创设出这样的一个问题情境，这儿有某座楼房，其三楼发生了失火情况，消防队员急忙赶来实施救火行动，经过了解得知每层楼的高度是3米，消防队员拿来了6.5米长的云梯，要是梯子的底部与墙基的距离是2.5米，那么请问消防队员可不可以进入三楼展开灭火呢？此问题的设计具备一定的挑战性，其目的在于激发学生的探究欲望，教师引领学生把实际问题转化成数学问题，也就是“已知一个直角三角形的两边，怎样去求第三边？”这样的问题呢。学生会感觉到困难，进而教师表明学习了今天这一课后就会有办法去解决了。这种以实际问题作为切入点来引入新课，它能够做到自然，它还反映了数学源自实际生活，数学是从人的需要而产生这一认识的基本观点，它同时也体现了知识的发生过程，并且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。

（二）实验操作：

1、把课本图1—1、图1—2中有关直角三角形的问题进行投影，让学生去计算正方形a、b、c的面积，学生或许会有不一样的方法，不论是借助直接数小方格的数量，还是把c划分成4个全等的等腰直角三角形来求解等等，各种各样的方法都应该得以肯定，并且要鼓励学生运用语言来进行表达开·云app体育登录入口，引导学生去发现正方形a、b、c的面积之间存在的数量关系，进而学生依据正方形面积之间的关系能够较为轻松地发现，对于等腰直角三角形来讲是满足两直角边的平方和等于斜边的平方的 。这般去做，对学生参与探索有益，能让学生感受数学学习的进程，同样对增强学生的语言表达能力有益，可使学生体会数形结合的思想。

先说让学生去思考，要是换成其它平常的直角三角形，是不是也拥有这一结论呢。随后给出投影图1—3，还有图1—4，接着还是让学生去计算正方形的面积，然而正方形c的面积不太容易求出来，那就可以让学生在事先准备好的方格纸上画出图形，经过剪一剪，再拼一拼之后，学生也不会很难发现，对于一般的以整数当作边长的直角三角形，也是有两直角边的平方和等于斜边的平方这一情况的。如此这般进行设计，不但有益于对难点加以突破，并且为归纳结论奠定了基础，使得学生能够体会到观察、猜想、归纳的思想，还让学生分析问题以及解决问题的能力在无形中获得了提高，这对于后续的学习是有着帮助作用的。

给出一个直角三角形，其边长分别为0.5，1.2，1.3，这种包含小数的情况，让学生试着去计算，看看是否也能满足这个结论，如此设计的目的在于，让学生能够体会到该结论具备更广泛的一般性。

（三）归纳验证：

将对边长为整数的等腰直角三角形三边关系展开研究，接着过渡到一般直角三角形三边关系的研究，然后深入到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，之后归纳总结，促使学生用数学语言概括得出一般结论。虽然学生所讲的或许不完全精准，可是对于培育学生运用数学语言实施抽象、概括的能力颇具益处。与此同时，发挥了学生的主体作用，并且便于记忆与理解，这相较于教师直接向学生传授一个结论要好很多。

2、为了能让学生切实确信结论是正确无误的，引导学生在纸张之上随意作出一个直角三角形，经过测量、计算的方式来验证结论的正确性，这一过程对培养学生严谨、科学的学习态度是有益处的，然后引导学生用符号语言去表达，因为把文字语言转化成数学语言属于学习数学的一项基本能力，接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义以及勾股定理，进行点题，并且指出勾股定理仅仅适用于直角三角形，最后对学生介绍古今中外对于勾股定理的研究情况，以此对学生开展爱国主义教育。

（四）问题解决：

切实促使学生就起始的实际问题予以解决，达成前后呼应的效果，学生于其中能够体悟到成功所带来的喜悦之情。进而完成课本里的“想一想”，更深层次地去领会勾股定理于实际生活当中的应用情况，要知道数学与实际生活是紧密关联在一起的。

（五）课堂小结：

同学们先是靠自身去回想这堂课讲过的内容，接着从内容维度、应用范畴、数学思想方法以及获取新的知识的途径等方面着手做初步的小结，随后才由授课教师来进行全面归纳、总结。

（六）布置作业：

那么就让我们来看课本p6的习题1.1，它的第1题、第2题、第3题以及第4题，一方面能够对勾股定理起到巩固的作用，另一方面又可以进一步去体会定理和实际生活之间所存在的联系。除此之外，还要补充一道开放类型的题目。

本节课属于公式课，鉴于学生的知识结构状况，我所采用的教学流程包含：提出问题，进行实验操作，展开归纳验证，实现问题解决，完成课堂小结，布置六部分内容的作业；这一流程展现出知识萌生、生成以及发展的进程，能让学生领会观察、猜想、归纳、验证此种思想以及数形结合思想 。

通过面积法来探索定理，引导学生借由实验展开对直角三角形三边关系的研究，其过程是从特殊情形开始，进而到一般情形，再迈向更一般的情形，最终得出结论。此方法属于认识事物规律的关键方法当中的一种，经由教学促使学生初步掌握这一方法，这对于学生良好思维品质的塑造有着重要意义，对学生的终身发展同样会产生一定的作用。

3、对于练习的设计kiayun手机版登录，除开两个实际问题以及课本习题之外，我打算设计一道开放题，其大致思路是，在已经画出斜边上的高的直角三角形当中，让学生要尽可能地去找出线段之间所存在的关系。

4、本课小结围绕内容、应用、数学思想方法、获取知识的途径等一些方面开端，存在知识的总结，也存在方法的提炼，如此对学生学知识、用知识的意识有着极大的促进作用 。

勾股定理逆定理教学设计意图篇四

让学生历经对图形的创造流程，再进入观察阶段，随后进行思考举动，接着展开猜想行为，最后实施验证步骤，以此来体会勾股定理的产生历程。

从介绍里，我国古代针对勾股定理展开研究的那种成就感着手，培育民族自豪感，进而鼓励学生，促使其为祖国的复兴，奋力去学习 。

3、培养学生数学发现、数学分析和数学推理证明的能力。

利用拼图证明勾股定理

四个全等的直角三角形、方格纸、固体胶

(一)趣味涂鸦，引入情景

教师表明，好多同学都存有在纸张上面进行涂抹绘画倾向，今日想要邀请大家来帮忙完成一幅涂鸦作品，你能够依照要求达成吗，。

找出边长是1的方格纸，于其上随意去画一个直角三角形，该三角形的顶点都要在格点上面 。

(2)再分别以这个三角形的三边向三角形外作3个正方形。

先是学生活动，要独立去完成，接着要在小组之内，相互交流画法，最终进行班级展示。

(二)小组探究，大胆猜想

教师：观察自己所涂鸦的图形，回答下列问题：

1、试着去求出三个正方形各自的面积，然后再讲一讲这些面积相互之间呈现出怎样的数量关系呢?

2、图里画的那个直角三角形，线段的长度分别是多少呢，依据面积相互之间的关系推导出来的数量关系，边长之间到底存不存在呢？

3、跟小组成员沟通探究之后得出的结果，并且进行猜想，要是直角三角形的两条直角边分别是a、b，斜边是c，那么a，b，c会呈现出怎样的数量关联呢？

4、方法提炼：通过利用面积相等，进而得出直角三角形三边的等量关系，这样的方法，被称作什么方法呢？

学习活动安排如下，首先要自己独立去思索，接着在小组范围之内相互交流探讨探究得出的结果，然后对直角三角形三边之间的关系进行猜测，最终在班级里进行展示 。

(三)趣味拼图，验证猜想

教师：请利用四个全等的直角三角形进行拼图。

1、你能拼出哪些图形?能拼出正方形和直角梯形吗?

二、可不可以针对你所拼出来的图形借助面积法表明a的平方加b的平方等于c的平方的合理性呢？要是能够的话，请写出自身的推理过程。

同学们的活动内容是，独自去完成拼图，然后思索怎样依据图形来写出对应的证明过程，接着在小组内部交流算法，最终在整个班级进行展示 。

(四)课堂训练巩固提升

教师：请完成下列问题，并上台进行展示。

1. 在直角三角形abc当中，角c等于90度，角a、角b、角c所对应的边分别是a、b、c 。

已知a=6,b=8.求c.

已知c=25,b=15.求a.

已知c=9,a=3.求b.(结果保留根号)

针对学生活动，首先要独自完成相关问题，接着在小组内部交流解答问题的心得体会，随后到台上进行展示，与此同时，其他小组要相助解决所展示的问题。

(五)课堂小结，梳理知识

老师：讲讲自身这堂课存有哪些所得，要从数学方面知识、数学运用方法以及数学实际性运用等诸多方向去予以概括 。

勾股定理逆定理教学设计意图篇五

（一）知识点

先经历勾股定理的探索进程，从特别例子思索勾股定理，接着使用特别例子去证实勾股定理。

2、会利用勾股定理解释生活中的简单现象。

（二）能力训练要求

1、于学生充分开展观察之时，进行归纳，再予以猜想，进而探索勾股定理，在此进程里，发展合情推理之能力，去体会那数形结合的思想。

首先，在探索勾股定理这么一个过程当中，其次，要发展学生归纳的能力，再者，要发展学生概括的能力，最后，还要发展学生有条理地去表达活动过程以及结论的能力。

（三）情感与价值观要求

1、培养学生积极参与、合作交流的意识。

2、于探索勾股定理的进程当中，体会达成成功的愉悦之感，磨炼学生战胜困难的胆量 。

重点：探索和验证勾股定理。

难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。

交流探索猜想。

于方格纸上，同学们借助计算，以直角三角形三边作边长的三个正方形面积，于合作交流进程里，对比这三个正方形面积，借此猜想出直角三角形三边关系 。

1、学生每人课前准备若干张方格纸。

2、投影片三张：

第一张：填空（记作1.1.1a）;

第二张：问题串（记作1.1.1b）;

第三张：做一做（记作1.1.1c）。

ⅰ、创设问题情境，引入新课

出示投影片（1.1.1a）

三角形依据角来进行分类，能够分成这样的几类，一类是有一个角为直角的，一类是三个角都是锐角的，还有一类是有一个角为钝角的 。

一，对于一般的三角形来讲，判断它们全等的条件有什么呢？二，对于直角三角形而言，情况又是怎样的呢？

有两个满足直角三角形条件的三角形，存在两条边呈现对应相等的情况，这般情形下，这两个直角三角形就必定会全等吗 ？，。

勾股定理逆定理教学设计意图篇六

1、知识跟技能目标：去探索，进而理解直角三角形三边之间的数量关系，借由探究能够去发现，直角三角形里两个直角边的平方之和等同于斜边的平方之和 。

2、过程以及方法目标：历经运用测量以及数格子的方式去探索勾股定理的进程，进而更为深入地发展学生的合情推理能力。

3、情感态度以及价值观目标：经由这节课的学习，培育主动去探究的习惯，并且进一步去体会数学跟现实生活这般紧密的联系。

了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

勾股定理的探究以及推导过程。

一、创设问题情景、导入新课

首先，进行出示，出示的内容为投影1，此投影呈现的是章前的图文，接着，要对我国古代在勾股定理研究方面的贡献予以介绍 ，之后，结合课本第六页来谈一谈我国是最早了解勾股定理的国家之一，随后，介绍商高，商高是三千多年前周期的数学家，要介绍其在勾股定理方面的贡献。

出示课件观察后回答：

1、观察图1—2

正方形a当中存在着数量未知的用以构成它的细微方格，也就是a的面积是由数量未知的单位所组成的。

正方形b当中存在有若干个小方格，这些小方格的数量是多少呢，即b的面积是以多少个为单位的呢，这里需要填写相应数字来表明，这些数字分别是多少呢 。

有若干个小方格存在于正方形c之中，也就是，c的面积是若干个单位的数量 。

2、你是怎样得出上面的结果的？

3、于学生交流回答情形之下，教师再进一步去进行设问：在图1—2里，a、b、c的面积相互之间存在着怎样的关系呢？待学生交流完过后得出这样的结论：a加上b等于c 。

二、层层深入、探究新知

1、做一做

出示投影3（书中p3图1—3）

问题如下：其一，在图1—3里头，a、b、c相互之间存在着什么样的关系呢？其二，从图1—2以及图1—3当中你察觉到了什么呢？

学生们经过讨论，而后进行交流，最终得出这样的结论：采用三角形两条直角边当作边的正方形，其面积之和，等同于以斜边当作边的正方形的面积 。

2、议一议

图1—2、1—3中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？

你可察觉到直角三角形三边长度相互之间的关系不？于同学进行交流这件事得以成就的基础之上，共同探究进而得出来此结论：直角三角形当中两直角边方位的平方之总和等同于斜边本身所展现出的平方这般的情况了，这便是那声名远扬的“勾股定理”没错的。换个表达方式来进行说明就是，如果对于一类直角三角形而言，其拥有着作为两直角边的a与b，以及作为斜边的c这样的构成要素的话，那么便会出现上述所讲勾股定理相关的情形。在我国古代的时候，将直角三角形里较短的那直角边称作为勾，把较长一个直角边冠名为股，而斜着的那条边则被定性叫做弦，如上面所述的这般，便是致使勾股定理得以出现的源头方面的缘故。

把（2）当中，以5厘米以及12厘米当作直角边，做出一个直角三角形，然后测量斜边的长度，学生据此测量后回答斜边长是13 ，请大家针对（2）里的规律，思考一下，对这个三角形来讲，仍然是成立的吗标点符号要不要这样组合呀 ？

3、想一想

我们平常所见到的电视的尺寸，29英寸（74厘米）的那种电视机，所指的究竟是屏幕的长吗，又或者是指屏幕的宽呢，那它到底指的是什么呢，能不能运用方才所学的知识，去检验一下电视剧的尺寸是不是合格呢 ？

三、巩固练习。

1、在图1—1的问题中，折断之前旗杆有多高？

2、错例辨析：abc的两边为3和4，求第三边

解：由于三角形的两边为3、4

所以它的第三边的c应满足

等于25也就是：字母c等于5分辨辨析：（1）要运用勾股定理去解答题目从而得出结果，首先必须具备直角三角形这一绝对不能缺少的条件才行，可是本题当中的三角形abc并没有明确表明它到底是不是直角三角形，所以拿来运用勾股定理就完全没有任何依据可言。（2）要是告知abc是直角三角形，那么第三边c也不一定就是符合条件的，题目里面并没有交代清楚c是斜边。

综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得

四、课堂小结

督促学生自行归纳，讲讲自身于本节课所获成果，还有自身针对勾股定理的领会，教师予以校正及添补。

五、布置作业

勾股定理逆定理教学设计意图篇七

知识与技能：

了解勾股定理的一些证明方法，会简单应用勾股定理解决问题

先进行充分的观察，接着展开归纳，然后展开猜想，基于此去探究勾股定理，于探究的进程当中，推动合情推理的发展，去体会数形结合这一数学思想，还要体会从特殊到一般这种数学思想。

介绍我国古代在研究勾股定理方面所取得的成就，以此来培育学生的民族自豪感 。

1、创设情境

问题1，国际数学家大会，是具有最高水平的、属于全球性数学学科的学术会议，被称作是数学界的“奥运会”。在2002年的时候，在北京举办了第24届国际数学家大会，下图便是大会会徽的图案。你有没有见过这个图案呢？它是由哪些我们曾经学习过的基本图形所组成的呢？这个图案具有什么特别的含义呀 ！

以下是改写后的内容为：教师向学生所作的活动引导，是让学生去寻觅图形里的直角三角形以及正方形之类物体，且引导学生发觉直角三角形的全等关联，还指出凭借今日的学习，得以领会会徽图案的意义 。