云手机网页版 20.1 勾股定理及其应用（第2课时） 课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

讲述勾股定理的内容，能把实际问转化为直角三角形模型，运用勾股定理去解决，提升从实际情境里抽象出几何问题的本事，这是第二十章勾股定理20.1勾股定理及其应用第2课时的内容，其中包含学习目标、新知导入、新知讲解、课堂练习、课堂小结、作业布置，目录中有01学习目标、02新知导入、03新知讲解、04课堂练习、05课堂小结、06作业布置，学习目标里有要能把实际问题转化为直角三角形模型并运用勾股定理解决，还有提升从实际情境中抽象出几何问题才能，此课时里还问勾股定理的内容是什么？如果直角三角形当中，两条直角边的长度分别是为a、 与b，而斜边的长度是为c，那么a的平方加上b的平方等于c的平方。勾股定理有着广泛的应用，下面我们运用它去解决两个问题。例1：一个门框的尺寸呈现如图所示的样子，一块长是3m、宽是2.2m的长方形薄木板能不能从门框内通过？为什么？看出来了，木板横着的时候没法从门框内通过的，竖着同样不行，那就只能去试试斜着能不能通过了。门框对角线AC的长度可是木板斜着能通过的最大长度。算出来AC，再跟木板的宽比一比，这样就能晓得木板能不能通过。03新知讲解解：把AC连接起来，在RtABC里，按照勾股定理，AC2等于AB2加上BC2，也就是12加上22等于5。AC约等于2.24。由于AC比木板的宽2.2m大，所以木板能够从门框内通过。例1：一个门框的尺寸就像图里显示的那样，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能不能从门框内通过？为何呢kiayun手机版登录打开即玩v1011.速装上线体验.中国，03新知讲解应用勾股定理去解决实际问题，其关键之处在于把实际问题转化成直角三角形模型，要是没有直角三角形，能够借助作辅助线来构造直角三角形，03新知讲解例2为，如图所示，有一架长度为2.5m的梯子斜靠于竖直的墙上，在这个时候梯子一边的顶端处于墙面的点A处，底端处于地面的点B处，点B到墙面的距离BO是0.7m，要是把梯子底端沿着OB向外移动0.8m，那么梯子顶端也会沿着墙AO下滑0.8m吗？解：当梯子底端沿着 OB 向外移动 0.8m 的时候，设梯子的底端从中的点 B 移动到 D，顶端从处于的点 A 下滑到点 C ，能够看得出，AC 等于 AO 减去 OC；在 RtAOB 这款情形里，依据勾股定理来讲，OA 的平方等于 AB 的平方减去 OB 的平方，也就是等于 2.5 的平方减去 0.7 的平方，结果是 5.76 ，所以 OA 等于 2.4；在 RtCOD 这种情况当中，按照勾股定理来说，OC 的平方等于 CD 的平方减去 OD 的平方，也就是等于 2.5 的平方减去括号 0.7 加上 0.8 括号的平方，结果是 4 ，所以 OC 等于 2 ；因而，AC 等于 OA 减去 OC ，也就是等于 2.4 减去 2 ，结果是 0.4 ；所以，当梯子底端向外移动 0.8m 时，梯子顶端并非是下滑 0.8m ，而是下滑 0.4m；应用勾股定理去解决实质性问题的时候，应予以重视对实际问题题意的正确领会，对于结论要进行认真仔细的验证；【知识技能类练习】必做题：1 ．如图所示，要从电线杆离地面 5 米的处于点 C 处向地面拉一根长为 13 米的钢缆，那么地面钢缆固定点 A 到电线杆底部 B 的距离是（）A ．12 米 B ，11 米 C ，10 米 D ，9 米 A ；【知识技能类练习】必做题：2 ．如图，一棵垂直于地面并且高为的大树被台风刮断，，那么折断处与地面的离差的长是______m；【知识技能类练习】必做题：3 ．《九章算术》存在这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺 ，引葭赴岸，适与岸齐 ，问水深、葭长各几何？有一个边长为10尺的正方形池塘，池塘正中央生长着一棵芦苇，芦苇高出水面部分有1尺，若把芦苇拉向岸边恰好碰到岸沿，求芦苇的长度 ，设水深为x尺，则芦苇长为这个长度，根据勾股定理得出相应式子，解得这个数值，得出芦苇的长度这个数值，答芦苇的长度为13尺 ，某港口位于东西方向的海岸线上 ，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行 ，“远航”号沿东北方向航行，每小时航行海里 ，“海天”号沿西北方向航行，每小时航行海里 ，它们离开港口小时后分别位于点处，此时两船的距离是这样的情况 ，有一个选项是32海里 ，有一个选项是42海里 ，有一个选项是40海里 ，有一个选项是30海里 ，答案是D ，是一段楼梯的示意图 ，其截面是一个直角三角形 ，已知直角边长 ，斜边的长是 ，现打算在楼梯上铺地毯 ，每平方米的地毯售价是150元 ，楼梯宽为 ，那么购买这种地毯至少需要多少元。解：在某一情境当中，存在着特定的条件，由勾股定理能够得出相应的结果，在楼梯之上铺地毯所需的长度是某一特征值，因为楼梯具有特定的宽度，所以需要铺地毯的面积为另一特征值，又因为每平方米的地毯有着特定的售价，所以购买这种地毯至少需要的费用为某一数值（元）。04 课堂对勾股定理应用进行练习kiayun手机版登录打开即玩v1011.玩看我最新关网.中国，若不存在直角三角形，那么可以通过作出辅助线来构造出直角三角形，从而把实际问题转变为直角三角形模型 05 课堂进行小结 【知识技能类作业】有必做题如下：1．如图所示，小宇把特定长度的梯子搭在自家房屋外面的墙面上，此时梯子底端与屋底存在特定的距离，那么梯子顶端与地面的距离是（ 某一选项）B 选项等（这里原内容表述有问题，应明确具体选项内容）。D 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题有：2．如图，存在一架秋千，当它处于静止状态时kiayun手机版登录入口，踏板离地有特定的垂直高度，把它往前推送特定的水平距离时，踏板离地又有另一垂直高度，秋千的绳索始终保持很直的状态，那么秋千绳索的长度是某一数值。06 作业布置 【知识技能类作业】必做题还有：3．张老师家在进行新房装修准备把一幅边长是特定长度的正方形大理石背景板搬进客厅，已知客厅的门框是一个具有特定高度和宽度的长方形双开门，请你判断这个背景板是否能够搬进客厅并说明理由。解：这个背景板能够搬进客厅，理由如下：由题意能够得出，长方形门框的对角线长为某一数值，因为某一比较关系成立，所以这个背景板能够搬进客厅。06 作业布置 【知识技能类作业】选做题是：4．如图，我军巡逻艇正在某一处巡逻，突然发现在南偏东 60°方向且距离为特定里数的地方有一艘走私船，该走私船以特定速度沿南偏西 30°方向进行行驶，我军巡逻艇立刻沿着直线去追赶，半小时之后在某一点处将其追上，我军巡逻艇所航行的路程是某一海里数。06 作业布置 【综合拓展类作业】5．如图，有一根直立的旗杆具有特定高度，因为刮起大风，旗杆从某一点处折断，顶部落在地面且离旗杆底部有特定的距离。(1)求旗杆在距离地面多高的地方折断；(2)在折断点下方的某一点处，有一明显的裂痕，如果本次大风将旗杆从该点处吹断，那么行人在距离旗杆底部特定距离处是否存在被砸到的风险。06作业布置【综合拓展类作业】解：（1）设某一长度为一个特定值，那么另一长度就是与之相关的另一个特定值，依据勾股定理，能够得到一个等式，通过求解这个等式，得出一个结果。答：旗杆在距离地面那个特定位置处折断。（2）给出一些相关数值，利用勾股定理，可得出一些数据，这些数据表明行人在距离旗杆底部那个特定距离处存在被砸到的风险。答：行人在距离旗杆底部那个特定距离处有被砸到的风险。06作业布置$。